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插值法计算实际利率?插值法计算实际利率的详细过程



我想问一下,计算实际利率插值法怎么算呀

写下来,你看看能不能看懂哈。。

假设发行票面价值是600000,票面利率是8%,期限3年,到期还本付息的债券,初始确认成本为620000

先对实际利率的范围进行判断:

由于初始确认成本大于票面,则实际利率小于8%

先按3期,7%的年金现值系数和福利限制系数分别是2.624和0.816

计算债券每年应付利息=600000*8%=480000

利息和本金现值=48000*2.624+600000*0.816=615552

此时的现值小于面值,意味着实际利率小于7%

再按3期,6%的年金现值系数和复利现值系数分别是2.673和0.840

利息和本金现值=48000*2.673+600000*0.840=632304>620000

则实际利率在7%、6%之间

6% 632304

A% 620000(A为实际利率)

7% 615552

设X%=6%-A,则

(6%-A%)/(632304-620000)=(6%-7%)/(632304-615552)

则X%=-0.73%

从而得到实际利率A=6%-(-0.73%)=6.73%

上述的就是插值法

如何用内插法求实际利率

举个例子。

2008年1月1日甲公司购入乙公司当日发行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期还本的债券作为可供出售金融资产核算,实际支付的购买价款为620 000元。

则甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益是()元。(已知PVA(7%,3)=2.2463,PVA(6%,3)=2.673,PV(7%,3)=0.8163,PV(6%,3)=0.8396)

题目未给出实际利率,需要先计算出实际利率。600 000×PV(r,3)+600 000×8%×PVA(r,3)=620 000,采用内插法计算,得出r=6.35%。甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益=620 000×6.35%=39 370(元)。

插值法计算过程如下:

已知PVA(7%,3)=2.2463,PVA(6%,3)=2.673,PV(7%,3)=0.8163,PV(6%,3)=0.8396)

600 000×PV(r,3)+600 000×8%×PVA(r,3)=620 000

R=6%时

600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064

R=7%时

600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=597603

6% 632064

r 620000

7% 597603

(6%-7%)/(6%-R)=(632064-597603)/(632064-620000)

解得R=6.35%

注意上面的式子的数字顺序可以变的,但一定要对应。如可以为

(R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的,当然还有其他的顺序。"

扩展资料:

若函数f(x)在自变数x一些离散值所对应的函数值为已知,则可以作一个适当的特定函数p(x),使得p(x)在这些离散值所取的函数值,就是f(x)的已知值。从而可以用p(x)来估计f(x)在这些离散值之间的自变数所对应的函数值,这种方法称为插值法。

如果只需要求出某一个x所对应的函数值,可以用“图解内插”。它利用实验数据提供要画的简单曲线的形状,然后调整它,使得尽量靠近这些点。

如果还要求出因变数p(x)的表达式,这就要用“表格内插”。通常把近似函数p(x)取为多项式(p(x)称为插值多项式),最简单的是取p(x)为一次式,即线性插值法。

在表格内插时,使用差分法或待定系数法(此时可以利用拉格朗日公式)。在数学、天文学中,插值法都有广泛的应用。

参考资料:百度百科-插值法

插值法计算实际利率的详细过程

写下来,看看能不能看懂。。

假设债券面值60万,票面利率8%,期限3年,到期还本付息,初始确认成本62万。

首先,判断实际利率的区间:

由于初始确认成本大于面值,实际利率低于8%

按照前三期计算,7%年金的现值系数和福利约束系数分别为2.624和0.816。

计算债券每年应付利息= 60万* 8%= 48万。

而利息现值= 48000* 2.624+600000* 0.816= 615552。

此时的现值小于面值,意味着实际利率小于7%。

按照三期计算,6%年金的现值系数和复利的现值系数分别为2.673和0.840。

而利息现值= 48000* 2.673+600000* 0.840= 632304> 620000。

实际利率在7%-6%之间。

6% 632304

A% 620000(A是实际利率)

7% 615552

设X%=6%-A,那么

(6%-A%)/(632304-620000)=(6%-7%)/(632304-615552)

X%=-0.73%

这样实际利率A=6%-(-0.73%)=6.73%

以上是插值。

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