什么叫套利定价理论

套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。

套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近似的）线性关系。而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子（市场证券组合）的收益率存在着线性关系。

区别

APT和CAPM

1．套利定价模型（APT）跟资本资产定价模型（CAPM）一样，是证券价格的均衡模型。

2. APT比CAPM需要更少的限制性的假设。

3. APT与CAPM的作用十分相似。它可以作为公平收益率，因此可用于资本预算、证券估价或投资业绩评估。并且，套利定价理论还可以说明两种风险之间更严格的区别：不可分散风险（系统风险）要求风险溢价形式的回报，而可分散风险则没有这样的回报要求。

什么是套利定价理论

套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory)是CAPM的拓广，由APT给出的定价模型与CAPM一样，都是均衡状态下的模型，不同的是APT的基础是因素模型。

套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近似的）线性关系。而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子（市场证券组合）的收益率存在着线性关系。

套利定价理论的出发点是假设证券的回报率与未知数量的未知因素相联系。

因素模型是一种统计模型。套利定价理论是利用因素模型来描述资产价格的决定因素和均衡价格的形成机理的。这在套利定价理论的假设条件和套利定价理论中都清楚的体现出来。

线性多因素模型的一般表达为:

(1)r= a+ B* F+ε

其中:

r代表N种资产收益率组成的列向量.

F代表K种因素组成的列向量

a是常数组成列向量

B是因素j对风险资产收益率的影响程度,称为灵敏度(sensitivity)/因素负荷(factor loading).组成灵敏度矩阵.

ε是随机误差列组成的列向量.并要求:

(2)

定义：对于一个有N个资产,K种因素的市场,如果存在一个证券组合,使得该证券组合对某个因素有着单位灵敏度,而对其他因素有着零灵敏度.那么该证券组合被称为纯因素证券组合.

rf是无风险收益率,λ每单位灵敏度的某因素的预期收益溢价.

纯因素证券组合不只一种，那么这些不同的证券组合，是否会产生同样的期望收益呢？答案是肯定的，这就涉及到无套利均衡。

二、无套利均衡（no arbitrage equilibrium）

套利和无套利是现代金融的最基本的概念之一.

定义:套利机会(Arbitrage Opportunity)

存在一个交易策略,满足以下4个条件:

1)不需要任何投入,自我融资(self-financing)

lwA= 0(7)

2)对所有因素风险完全免疫

BwA= 0(8)

3)对所有非因素风险完全免疫

4)当资产数目足够多时,期末可以获得无风险收益

无套利原理:在市场均衡时刻，不存在任何套利机会.

资本资产定价模型和套利模型的区别是什么

资本资产定价模型和套利模型的区别

1、对风险的解释度不同。在资本资产定价模型中,证券的风险只用某一证券和对于市场组合的β系数来解释。它只能告诉投资者风险的大小,但无法告诉投资者风险来自何处,它只允许存在一个系统风险因子,那就是投资者对市场投资组合的敏感度；而在套利定价模型中,投资的风险由多个因素来共同解释。套利定价模型较之资本资产定价模型不仅能告诉投资者风险的大小,还能告诉他风险来自何处,影响程度多大。

2、两者的基本假设有诸多不同。概括的说,资本资产定价模型的假设条件较多,在满足众多假设条件的情况下,所得出的模型表达式简单明了；套利定价模型的假设条件相对要简单得多,而其得出的数学表达式就比较复杂。

3、市场保持平衡的均衡原理不同。在CAPM模型下,它已基本假定了投资者都为理性投资者,所有人都会选择高收益、低风险的组合,而放弃低收益、高风险的投资项目,

直到被所有投资者放弃的投资项目的预期收益达到或超过市场平均水平为止；而在利定价模型中,它允许投资者为各种类型的人,所以他们选择各自投资项目的观点不尽同,

但是由于部分合理性的投资者会使用无风险套利的机会,卖出高价资产、证券,买入低价资产、证券,而促使市场恢复到均衡状态。

4、CAPM模型的实用性较差。这种缺陷的主要来源是推导这一理论所必须的假设条件。比如,该模型假设投资者对价格具有相同的估计,且投资者都有理性预期假设等都是脱离实际的。总之,CAPM模型把收益的决定因素完全归结于外部原因,它基本上是在均衡分析和理性预期的假设下展开的,这从实用性的角度来看是不能令人信服的。

5、两者的适用范围不同。CAPM模型可适用于各种企业,特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低、管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而套利定价模型适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业,其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。