无差异曲线的斜率是如何确定的

边际替代率计算公式：

一般用MRS（Marginal rate of substitution）表示商品边际替代率，其计算公式为：

MRS=MU1/MU2=-(ΔX2/ΔX1)=P1/P2

这就表示放弃第二种商品ΔX2个单位，获得第一种商品ΔX1个单位，前面加一个负号是为了使边际替代率成为正数。

当商品数量的变化趋于无穷小时，上述公式可表示为：MRS=-(dX2/dX1)

表明无差异曲线某一点的边际替代率就是无差异曲线上该点的切线斜率的绝对值。

它衡量的是，从无差异曲线上的一点转移到另一点时，为保持满足程度不变，两种商品之间的替代比例。边际替代率是一个点概念，即其在无差异曲线上的各点取值不同。在无差异曲线上任一点的边际替代率等于该点上无差异曲线的斜率的绝对值。

边际替代率取值为负，是因为要保证效用水平的不变，在增加一种商品X消费数量的同时，必须减少对另一种商品Y的消费数量。随着对X消费数量的不断增加，由于该商品所能带来的边际效用不断减少，增加一单位的X商品所能替代的Y商品的数量不断减少。

也即消费者为了得到一个单位的X所愿意放弃的商品Y的数量不断减少。这也就是边际替代率递减规律。可以看出，边际替代率递减规律的存在是由于边际效用递减规律所致。这实质上也是典型的无差异曲线凸向原点的根本原因。

然而需要说明的是，随着商品性质地改变或者消费者偏好的特殊性，无差异曲线也不一定就凸向原点。

扩展资料：

特征

第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的。表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的消费。

假定每个商品都被限定为多了比少了好，那么无差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。

只是在特殊情况下，即当某种商品为中性物品或令人讨厌的物品时，无差异曲线才表现为水平的或者垂直的，甚至是向右上方倾斜，即斜率为正。

第二，在每种商品都不被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高。

由于通常假定效用函数是连续的，所以在同一个坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。

换句话说，较高无差异曲线上所有商品组合的效用高于较低的无差异曲线上所有商品组合的效用。

第三，任何两条无差异曲线不能相交。这是因为两条无差异曲线如果相交，就会产生矛盾。只要消费者的偏好是可传递的，无差异曲线就不可能相交。

第四，无差异曲线通常是凸向原点的，这就是说，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。这是由于边际替代率递减规律所决定的。消费者的无差异曲线类似于生产者的等产量曲线。

参考资料来源：百度百科-边际替代率

无差异曲线的斜率指什么

边际替代率

从函数定义上说，就是在拥有m个X，n个Y的情况下，放弃a个X，可以得到b个Y

也就是说对于点(m,n),a个X可以交换/替代b个Y

所以斜率是边际替代率

而由于边际替代率递减规律，无差异曲线总是内凹的

因为两边的斜率变化更激烈，而中间的趋于平缓（两侧各有X替代Y和Y替代X的代价加速上升的问题）

微观经济学无差异曲线斜率

预算曲线斜率是Px/Py，而无差异曲线斜率是MRSxy=△Y/△X（取绝对值），根据边际替代率递减规律，E点以上任何一点的边际替代率都大于E点本身，所以它的斜率要大于预算线的斜率，必须增加横轴商品的购买量，减少纵轴商品的购买量，直至边际替代率递减到等于预算曲线斜率位置，也就是E点，此时消费之才能达到均衡的购买量。