到期收益率和持有期收益率的公式

1、到期收益是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。

计算公式：到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)/（购买价格×总期数）×100%。

2、持有期收益率指投资者持有股票期间的股息或红利收入与买卖价差占股票买入价格的比率。持有期收益率是投资者投资于股票的综合收益率。

计算公式：r=[D+(P1-P0)/n]/P0

D是年现金股利额，P0是股票买入额，P1是股票卖出额，n是股票持有年数。

持有期收益率 Rhp=持有期期末价值/持有期期初价值-1⑴

持有期收益率 Rhp也可以转化为各时段相当收益率 Rg，如果以复利计，则持有期收益率与相当收益率之间的关系可表示为：

（1+ Rg)N= 1+ Rhp⑵，其中，N为持有期内时段数目。

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如何计算股票持有期间收益率

股票持有期收益率的计算公式是：r=[D+(P1-P0)/n]/P0。其中的D指的是年现金股利额，P0指的是股票买入额，P1指的是股票卖出额，n指的是股票持有年数。那么基金的收益如何计算呢？基金的收益计算是用买卖的差价加上红利收益。一般情况，新基金发行的时候，每一份是1元，如果募集了一百万，那就是一百万份额。这个时候的基金单位净值就是1。基金的单位净值加上分红就是累计净值。

单位净值

单位净值投资者可以简单理解成为够买一份基金的价格，比如你今天购买1万元基金，需要知道的是，你在下单的时候并不知道自己是以什么价格买了多少份，因为根据规定，投资者提交申购的申请，如果是在交易日下午的3点之前，应当以当日的基金净值进行申购，但这一净值一般来说是在晚上七点或者是更晚才能进行公布，如果是在非交易日或者是在交易日下午的3点收市后提交申请的，那么申购基金的价格是下一个交易日的单位净值。所以只有在收市之后，基金净值公布以后，有了净值我们就可以轻松计算自己买了多少份基金了，具体的公式是：基金份额=(申购资金-手续费)/单位净值，如果基金净值当天是1元，则投资者花1万元，申购的基金份额就是1万份。

累计净值

一般情况，一些基金年度或多或少都会有分红，那么通过基金单位净值就没有办法知道基金往常的盈利情况，看累计净值就能弥补这一不足，比如，某只基金单位净值为11.9580元，但是计算累计净值却已经达到了16.0380元。主要的原因就是根据公式，累计净值=单位净值+累计分红，这是把分出去的红利计算在内了，所以累计净值更能够反映基金的收益情况。

基金收益的计算

基金收益的计算，建立在持有份数的确定，这里会涉及到买入金额和持有份额的转换。当我们买入基金的时候，一般是设定买入某个金额的基金。比如：在2016年10月25日15:00之前，买入了1000元的 A基金。在15:00收盘后，A

基金在当天结算净值为0.12871，申购费率是0.6%。结算后将会把买入的金额折算成持有的基金份额，在账户中会显示这样：持有份额为772.307份。计算公式为：[1000/(1+0.6%)]/0.12871]=772.307(份)。此外需要注意，如果是在15:00之后才买入的基金，那么将以下一个交易日的基金净值进行折算。比如：A

基金在2016年10月30日发放红利，也就是分红，每一份额基金将派发红利0.16元，如果选择了“现金分红”，那么在账户中就会显示：获得红利收入123.569元。计算公式为：0.16*772.307=123.569(元)。然后如果赎回的话，比如：在2017年10月24日赎回全部份额的A基金，当天的净值为0.13106，赎回费率为0.5%。那么赎回之后，账户将获得现金收入1007.125元。计算公式为：772.307*1.3106*(1-0.5%)=1007.125(元)。在全过程完成以后：买卖价差收益=1007.125-1000=7.125(元)。但是不要忘记，A基金在10月30日发放过一次红利。红利收益=123.569(元)。这个红利也需要加上。

持有期收益率的计算公式

计算公式

r=[D+(P1-P0)/n]/P0

D是年现金股利额，P0是股票买入额，P1是股票卖出额，n是股票持有年数。

持有期收益率 Rhp:

Rhp=持有期期末价值/持有期期初价值-1⑴

持有期收益率 Rhp也可以转化为各时段相当收益率 Rg.如果以复利计，则持有期收益率与相当收益率之间的关系可表示为：

（1+ Rg)N= 1+ Rhp⑵

其中，N为持有期内时段数目.

假设某一种股票年初每股价值为45元，第一年度末支付股利2.00元，年底增值为50元；第二年度末支付股利2.50元，年底价值为58元.第一年度末收入的2.00元可购买同种股票0.04股(=2.00元/50元）.当然，实际上这一金额只有在投资者持有大量股票，如100股的股利可以购买同种股票4股，才有意义.投资者第二年得到股利2.60元（=1.04 x 2.50元），第二年年底股票价值为60.32元（=1.04*58元）.因而该股票期末价值为62.92元（=60.32元+2.60元），计算相对价值：（62.92元/45元）=1.3982

所以，该股票二年持有期的收益率为39.82%.

股票持有期期末价值与期初价值比也可以用各时段期末与期初价值比的积来表示：

其中，V0表示股票期初价值： V1为股票第一年年底价值； V2为第二年年底价值，即期末价值.利用等式⑵计算股票持有期期末期初价值比不需要计算各时段扩充股票数目，因为因数（如例中的1.04）将在此后时段的相对价值项中抵消.所以，这种计算方法较为简单，只要计算出股票持有期内各时期相对价值，将它们相乘，就可以得到期末期初价值比.

上例中，某种股票期初价值为每股45元；第一年年底增值为：股票价值50元，加上股利2.00元，即52.00元.则第一年的股票价值比为：

第二年年初股票价值为每股50元；第二年年底增值为：股票价值58元，加上股利2.50元，即60.50元.则第二年股票价值比为：'

因为，该股票二年持有期相对价值比等于1.3982(=1.21*1.1556），同前面计算的结果完全一样.

股票只有期内各时段相对价值可看作各时段的收益率加上1.如果持有期内分为N个时段，则持有期价值比可表示为：

其中，Vn和VO分别表示期末和期初股票价值,R1...RN代表各时段的收益率.比较等式⑶与等式⑴，得到时段几何均值收益率（geometric mean return):

1+ Rg= [（1+ R1）（1+ R2）...（1+ Rn)]I/ N

在上述总框架内，可以进行各种复杂的计算，假设也较为灵活、宽松.持有期内的股利收入可用于购买股票，也可以存入银行赚取利息，同股利收入再投资相关的中介费和其它成本也可以计算在内.一般地，计算复杂程度越高，所得的结果也就越有用.

但是，由于投资者的自身情况及其偏好存在着不确定性，往往也难以作出准确的预测；同持有期收益率一样，持有期本身也具有不确定性.另外，投资者持有一种股票仅仅是因为它的业绩比其它投资机会要好.虽然中国预先确定投资者持有期成功的机会很少，但投资分析人士一直都在努力寻找解决问题的办法.同到期收益率一样，持有期收益率为投资者简化现实投资业务复杂的分析过程提供了有用的手段.